But de ce tutoriel

  • Apprendre à manipuler des tableaux de données (objet R data.frame)
  • Travailler sur les colonnes de tableaux de données
  • Se familiariser par la pratique avec les différentes corrections de tests multples.
  • Représentations graphiques associées aux tests multiples (histogramme des P-valeurs, MA plot, Volcano plot)

Jeu de données : contexte

Nous avons utilisé le logiciel oligo-analysis de la suite Regulatory Sequence Analysis Tools (RSAT; http://rsat.eu/) pour compter les occurrences de chaque octanucléotide dans les pics de liaison du facteur transcriptionnel Sox2 détectés par une expérience de ChIP-seq.

Conditions d’analyse

  • Nombre de séquences: \(S = 8014\)

  • Taille totale des séquences: \(L = 2.776.509\)

  • On dénombre uniquement les occurrences renouvelantes (non-chevauchantes).

  • Les octanucléotides ont été regroupés par paires réverse complémentaires (analyse insensible au brin).

  • Le programme a également calculé la probabilité a priori (colonne prior du tableau) de chaque octanucléotide sur base d’un modèle de Markov d’ordre 5. Autrement dit, la probabilité a priori d’un octanucléotide (\(p\)) est estimée sur bases des probabilités d’hexanucléotides observées dans l’ensemble des séquences.

Questions à traiter

Durant ce tutoriel, nous allons explorer ce jeu de données, et calculer une série de statistiques pour détecter les octanucléotides (abbréviation: 8nt) significativement sur-représentés.

Chargement d’un fichier tabulaire de données

Nous allons charger le tableau de comptage des k-mères dans une variable nomée kmer.table, de type data.frame.

Les data frames sont des tableaux à deux dimensions (lignes/colonnes) qui permettent d’associer - un nom à chaque ligne, - un nom à chaque colonne - un type de données (nombres, chaînes de caractères, …) est défini automatiquement pour chaque colonne sur base de son contenu

[1] "Sox2-peaks_8nt_mkv5.tsv.gz"
[1] "occurrences" "prior"      
                  occurrences       prior
aaaaaaaa|tttttttt         658 0.000409754
aaaaaaac|gttttttt         285 0.000160186
aaaaaaag|cttttttt         393 0.000194751
aaaaaaat|attttttt         317 0.000143588
aaaaaaca|tgtttttt         317 0.000177584
aaaaaacc|ggtttttt         166 0.000088000
                  occurrences       prior
tttcaaaa|ttttgaaa         223 0.000087900
tttccaaa|tttggaaa         212 0.000074400
tttcgaaa|tttcgaaa          11 0.000003810
tttgaaaa|ttttcaaa         250 0.000103607
tttgcaaa|tttgcaaa         150 0.000065600
ttttaaaa|ttttaaaa         231 0.000074100
[1] 32860     2

Sélection de lignes et de colonnes

Il existe plusieurs façons de sélectionner des lignes et colonnes d’un tableau.

[1] 9.95e-05
                  occurrences    prior
aaaaaagc|gctttttt         148 9.95e-05
  [1] 0.000409754 0.000160186 0.000194751 0.000143588 0.000177584
  [6] 0.000088000 0.000019200 0.000072100 0.000145540 0.000099500
 [11] 0.000121909 0.000066500 0.000093000 0.000061100 0.000102422
 [16] 0.000062400 0.000170144 0.000077600 0.000094100 0.000053800
 [21] 0.000067500 0.000056800 0.000012500 0.000059500 0.000009280
 [26] 0.000011400 0.000011900 0.000011200 0.000031900 0.000037500
 [31] 0.000050800 0.000040900 0.000122102 0.000065000 0.000089900
 [36] 0.000047800 0.000080200 0.000069100 0.000014000 0.000059300
 [41] 0.000087000 0.000070200 0.000069800 0.000045200 0.000030700
 [46] 0.000038300 0.000043500 0.000036200 0.000077800 0.000044100
 [51] 0.000047100 0.000038500 0.000044100 0.000038900 0.000007670
 [56] 0.000046200 0.000063000 0.000054000 0.000057400 0.000054300
 [61] 0.000033800 0.000037500 0.000030400 0.000038100 0.000293794
 [66] 0.000078800 0.000100701 0.000183554 0.000121763 0.000074600
 [71] 0.000017200 0.000085500 0.000108664 0.000090300 0.000093200
 [76] 0.000070700 0.000041400 0.000049200 0.000043900 0.000072700
 [81] 0.000071400 0.000059400 0.000080800 0.000048400 0.000076300
 [86] 0.000058800 0.000017100 0.000067000 0.000011000 0.000013500
 [91] 0.000014300 0.000009560 0.000035800 0.000057200 0.000067800
 [96] 0.000068600 0.000011500 0.000007890 0.000009930 0.000006370
[101] 0.000013300 0.000014500 0.000004430 0.000011900 0.000016200
[106] 0.000010700 0.000010500 0.000008710 0.000006570 0.000010500
[111] 0.000013800 0.000012400 0.000040000 0.000026400 0.000029200
[116] 0.000027700 0.000048300 0.000041600 0.000008460 0.000046700
[121] 0.000050800 0.000043400 0.000049500 0.000052400 0.000025900
[126] 0.000041600 0.000043200 0.000046700 0.000197935 0.000100964
[131] 0.000129087 0.000109806 0.000126611 0.000061600 0.000017800
[136] 0.000080400 0.000128450 0.000093200 0.000106893 0.000067200
[141] 0.000047300 0.000043700 0.000069900 0.000050100 0.000097300
[146] 0.000075300 0.000115782 0.000065300 0.000107203 0.000081700
[151] 0.000020800 0.000094800 0.000015100 0.000015700 0.000017800
[156] 0.000012500 0.000044400 0.000061400 0.000088700 0.000066400
[161] 0.000136934 0.000072700 0.000113437 0.000060500 0.000106662
[166] 0.000080800 0.000024100 0.000098000 0.000103523 0.000070800
[171] 0.000075900 0.000057400 0.000034200 0.000061300 0.000057200
[176] 0.000046700 0.000042500 0.000029100 0.000037000 0.000026500
[181] 0.000059800 0.000045100 0.000008010 0.000055500 0.000053200
[186] 0.000042900 0.000049500 0.000046100 0.000032300 0.000042900
[191] 0.000038100 0.000045900 0.000117405 0.000049700 0.000060200
[196] 0.000055400 0.000069800 0.000039500 0.000007280 0.000044500
                  occurrences       prior
aaaaaagc|gctttttt         148 0.000099500
aaaaaagg|cctttttt         204 0.000121909
aaaaaagt|actttttt         142 0.000066500
aaaaaata|tatttttt         164 0.000093000
aaaaaatc|gatttttt         136 0.000061100
aaaaaatg|catttttt         156 0.000102422
                  occurrences       prior
aaaaaagc|gctttttt         148 0.000099500
aaaaaagg|cctttttt         204 0.000121909
aaaaaagt|actttttt         142 0.000066500
aaaaaata|tatttttt         164 0.000093000
aaaaaatc|gatttttt         136 0.000061100
aaaaaatg|catttttt         156 0.000102422
                  occurrences    prior
gattacca|tggtaatc          53 2.07e-05
                  occurrences       prior
gattacca|tggtaatc          53 0.000020700
aaaaaaaa|tttttttt         658 0.000409754
 [1] 658 285 393 317 317 166  49  92 302 148 204 142 164 136 156  99 556
[18] 182 182 141 183 133  31 149  32  21  21  25  96  75 126  86 481 151
[35] 195 135 206 143  36 139 252 116 162 119  98 113 126  88 249 105
 [1] 658 285 393 317 317 166  49  92 302 148 204 142 164 136 156  99 556
[18] 182 182 141 183 133  31 149  32  21  21  25  96  75 126  86 481 151
[35] 195 135 206 143  36 139 252 116 162 119  98 113 126  88 249 105
 [1] 658 285 393 317 317 166  49  92 302 148 204 142 164 136 156  99 556
[18] 182 182 141 183 133  31 149  32  21  21  25  96  75 126  86 481 151
[35] 195 135 206 143  36 139 252 116 162 119  98 113 126  88 249 105

Exercice

  1. Utilisez la fonction plot() pour dessiner un nuage de points indiquant le nombre d’occurrences (\(Y\)) en fonction de la probabilité a priori de chaque 8nt (\(X\)). Soignez le graphique comme au TP précédent.

  2. Dessinez un histogramme des occurrences au moyen de la fonction hist().

Exercice

Calculez les statistiques suivantes pour l’ensemble des oligos.

A chaque étape, ajoutez à la table kmer.table une colonne avec la nouvelle statistique calculée. Ceci permettra d’exporter ensuite l’ensemble des résultats.

Dessinez pour chaque statistique calculée un graphique qui représente le mieux possible les résultats, en faisant ressortir les points pertinents.

  1. Rapport entre occurrences observées et attendues (obs/exp)
  2. Le logarithme en base 2 de ce rapport (log-ratio)
  3. \(P(X= x)\): probabilité binomiale d’observer exactement \(X\) occurrences
  4. P-valeur de sur-représentation: \(P(X \ge x)\) au moyen de la binomiale.

  5. P-valeur de sur-représentation: \(P(X \ge x)\) au moyen de la Poisson.

  6. Dessinez un nuage de points comparant les P-valeurs binomiale et Poisson. Utilisez des axes logarithmiques pour mettre en évidence les faibles p-valeurs.

  7. Calculez la E-valeur binomiale.

  8. Calculez la significativité de cette E-valeur, définie ici comme \(sig_{E} = -log_{10}(E)\).

  9. Dessinez un graphique avec la significativité (\(Y\)) en fonction du log-ratio (\(X\)).

  10. Dessinez un histogramme des p-valeurs avec des intervalles de 5%.

  11. Générez une colonne de nombre d’occurrences aléatoires tirés selon une loi de Poisson dont l’espérance est prise dans la colonne prior.

  12. Refaites les mêmes calculs et dessins (log-ratio, significativité, volcano plot, histogramme des p-valeurs) avec ces occurrences aléatoires.

  13. Sauvegardez le tableau de résultat dans un fichier nommé Sox2-peaks_8nt_mkv5_overstats.tsv.

Solutions

6. Dessinez un nuage de points comparant les P-valeurs binomiale et Poisson. Utilisez des axes logarithmiques pour mettre en évidence les faibles p-valeurs.

8. Calculez la significativité de cette E-valeur, définie ici comme \(sig_{E} = -log_{10}(E)\).

11. Générez une colonne de nombre d’occurrences aléatoires tirés selon une loi de Poisson dont l’espérance est prise dans la colonne prior.

13. Sauvegardez le tableau de résultat dans un fichier nommé Sox2-peaks_8nt_mkv5_overstats.tsv.

Avant de terminer : conservez la trace de votre session

La traçabilité constitue un enjeu essentiel en sciences. La fonction R sessionInfo() fournit un résumé des conditions d’une session de travail: version de R, système opérateur, bibliothèques de fonctions utilisées.

R version 3.6.1 (2019-07-05)
Platform: x86_64-apple-darwin15.6.0 (64-bit)
Running under: macOS Mojave 10.14.6

Matrix products: default
BLAS:   /Library/Frameworks/R.framework/Versions/3.6/Resources/lib/libRblas.0.dylib
LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/3.6/Resources/lib/libRlapack.dylib

locale:
[1] en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/C/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     

other attached packages:
[1] knitr_1.23

loaded via a namespace (and not attached):
 [1] compiler_3.6.1     magrittr_1.5       tools_3.6.1       
 [4] htmltools_0.3.6    yaml_2.2.0         Rcpp_1.0.2        
 [7] KernSmooth_2.23-15 stringi_1.4.3      rmarkdown_1.14    
[10] stringr_1.4.0      xfun_0.8           digest_0.6.20     
[13] evaluate_0.14